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讨论a取何值时,下述线性方程组有唯一解?有无穷多解?无解?
讨论a取何值时,下述线性方程组有唯一解?有无穷多解?无解?
练习题库
2022-08-02
32
问题
讨论a取何值时,下述线性方程组有唯一解?有无穷多解?无解?
选项
答案
解析
当(2+a)(1-a)=0且1-a≠0,即a=-2时,线性方程组对应的系数矩阵的秩r(A)≠r(
),此时线性方程组无解:当(2+a)(1-a)=0且1-a=0,即a=1时,r(A)=r(
)<3,此时线性方程组有无穷多解;当(2+a)(1-a)≠0,即n≠1且a≠-2时,r(A)=r(
)=3,此时线性方程组有唯一解。
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