讨论a取何值时，下述线性方程组有唯一解?有无穷多解?无解?

练习题库2022-08-02 52

问题讨论a取何值时，下述线性方程组有唯一解?有无穷多解?无解?

选项

答案

解析

当（2+a）（1-a）=0且1-a≠0，即a=-2时，线性方程组对应的系数矩阵的秩r（A）≠r（

），此时线性方程组无解：当（2+a）（1-a）=0且1-a=0，即a=1时，r（A）=r（

）＜3，此时线性方程组有无穷多解；当（2+a）（1-a）≠0，即n≠1且a≠-2时，r（A）=r（

）=3，此时线性方程组有唯一解。

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