设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是（）。A.r（A）=

免费题库2022-08-02 150

问题设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是（）。A.r（A）=mB.A的行向量组线性相关C.r（A）=nD.A的列向量组线性相关

选项 A.r（A）=m
B.A的行向量组线性相关
C.r（A）=n
D.A的列向量组线性相关

答案 A

解析非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。由系数矩阵A是m×n矩阵知，增广矩阵

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