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(1)计算行列式|A|; (2)当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解
(1)计算行列式|A|; (2)当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解
admin
2022-08-02
67
问题
(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
选项
答案
解析
(1)
(2)对线性方程组的增广矩阵作初等行变换可得
要使原线性方程组有无穷多解,则有r(A,b)=r(A)<4,所以有1-a4=0且-a-a2=0,即a=-1。
可知导出组的基础解系为(1,1,1,1)T,非齐次线性方程组的特解为(0,-1,0,0)T,故其通解为(0,-1,0,0)T+k(1,1,1,1)T,其中k为任意常数。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
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