向量α1=(1,-1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(2,1,5

免费题库2022-08-02  44

问题 向量α1=(1,-1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(2,1,5,10)T,α4=(1,-1,2.0)T的极大线性无关组为( )。A.α1,α2,α4B.α1,α2,α3C.α2,α3,α4D.α1,α2,α3,α4

选项 A.α1,α2,α4
B.α1,α2,α3
C.α2,α3,α4
D.α1,α2,α3,α4

答案 A

解析 对以α1,α2,α3,α4为列向量组的矩阵A进行初等行变换化成阶梯形矩阵:A=。由此可知,α1,α2,α4是α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组。故本题选A。
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