向量α1=（1，-1，2，4）T，α2=（0，3，1，2）T，α3=（2，1，5

免费题库2022-08-02 57

问题向量α1=（1，-1，2，4）T，α2=（0，3，1，2）T，α3=（2，1，5，10）T，α4=（1，-1，2．0）T的极大线性无关组为（）。A.α1，α2，α4B.α1，α2，α3C.α2，α3，α4D.α1，α2，α3，α4

选项 A.α1，α2，α4
B.α1，α2，α3
C.α2，α3，α4
D.α1，α2，α3，α4

答案 A

解析对以α1，α2，α3，α4为列向量组的矩阵A进行初等行变换化成阶梯形矩阵：A=

。由此可知，α1，α2，α4是α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组。故本题选A。

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