已知向量a与b的夹角为π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b与n=2a

最全题库2022-08-02 157

问题已知向量a与b的夹角为π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b与n=2a- b互相垂直，则λ的为（）。A.-2B.-1C.1D.2

选项 A.-2
B.-1
C.1
D.2

答案 D

解析因为m，n垂直，所以mn=0，即（λa+bn）（2a-b）=0，2λ|a|2+（2-λ）|a||b|cosπ/3-|b|2=0，得出λ=2

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