已知向量a与b的夹角为π/3,且|a|=1,|b|=2,若m=λa+b与n=2a

最全题库2022-08-02  137

问题 已知向量a与b的夹角为π/3,且|a|=1,|b|=2,若m=λa+b与n=2a- b互相垂直,则λ的为(   )。A.-2B.-1C.1D.2

选项 A.-2
B.-1
C.1
D.2

答案 D

解析 因为m,n垂直,所以mn=0,即(λa+bn)(2a-b)=0,2λ|a|2+(2-λ)|a||b|cosπ/3-|b|2=0,得出λ=2
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