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设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则
资格题库
2022-08-02
76
问题
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则( )。A.若向量组(Ⅰ)线性无关,则r≤sB.若向量组(Ⅰ)线性相关,则r>sC.若向量组(Ⅱ)线性无关,则r≤sD.若向量组(Ⅱ)线性相关,则r>s
选项
A.若向量组(Ⅰ)线性无关,则r≤s
B.若向量组(Ⅰ)线性相关,则r>s
C.若向量组(Ⅱ)线性无关,则r≤s
D.若向量组(Ⅱ)线性相关,则r>s
答案
A
解析
向量组(Ⅰ)α1,α2,…αr,可由向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs线性表示,则
r(α1,α2,…αr)≤r(β1,β2,…βs)≤s
对选项A,若向量组(Ⅰ)线性无关,则r(α1,α2,…αr)=r,故r≤s,即选A项。
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数学三研究生题库研究生入学分类
数学三研究生
研究生入学
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