2. 学历类
  3. 设向量组（Ⅰ）α1，α2，…αr，可由向量组（Ⅱ）β1，β2，…βs线性表示，则

设向量组（Ⅰ）α1，α2，…αr，可由向量组（Ⅱ）β1，β2，…βs线性表示，则

资格题库2022-08-02  65
问题 设向量组（Ⅰ）α1，α2，…αr，可由向量组（Ⅱ）β1，β2，…βs线性表示，则（　　）。A．若向量组（Ⅰ）线性无关，则r≤sB．若向量组（Ⅰ）线性相关，则r＞sC．若向量组（Ⅱ）线性无关，则r≤sD．若向量组（Ⅱ）线性相关，则r＞s
选项 A．若向量组（Ⅰ）线性无关，则r≤s
B．若向量组（Ⅰ）线性相关，则r＞s
C．若向量组（Ⅱ）线性无关，则r≤s
D．若向量组（Ⅱ）线性相关，则r＞s
答案 A
解析 向量组（Ⅰ）α1，α2，…αr，可由向量组（Ⅱ）β1，β2，…βs线性表示，则
r（α1，α2，…αr）≤r（β1，β2，…βs）≤s
对选项A，若向量组（Ⅰ）线性无关，则r（α1，α2，…αr）＝r，故r≤s，即选A项。
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