设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组。若Aα1=α1+α2,Aα2

最全题库2022-08-02  70

问题 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的向量组。若Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α1+α3,则|A|=

选项

答案

解析 令P=(α1,α2,α3),因为(α1,α2,α3)线性无关,所以P可逆。故可得到所以A与B相似,特征值相等,故|A|=|B|=2。
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