设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2

最全题库2022-08-02 139

问题设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α1＋α3，则|A|＝

选项

答案

解析

令P＝（α1，α2，α3），因为（α1，α2，α3）线性无关，所以P可逆。故可得到

所以A与B相似，特征值相等，故|A|＝|B|＝2。

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