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设α1,α2,α3是三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+l
设α1,α2,α3是三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+l
资格题库
2022-08-02
35
问题
设α1,α2,α3是三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( )。A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
选项
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
答案
A
解析
若向量组α1,α2,α3线性无关,则
对任意的常数k,l,矩阵K的秩都等于2,所以向量α1+kα3,α2+lα3一定线性无关;又当
时,对任意的常数k,l,向量α1+kα3,α2+lα3线性无关,但α1,α2,α3线性相关。
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本试题收录于:
数学三研究生题库研究生入学分类
数学三研究生
研究生入学
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