设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。

考试题库2022-08-02 16

问题设

当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。

选项

答案

解析由AC－CA＝B可知，若C存在，则必须是2阶的方阵。设

则AC－CA＝B变形为

可得到线性方程组

若要使C存在，此线性方程组必须有解，于是对方程组的增广矩阵进行初等行变换如下

故当a＝－1，b＝0时，线性方程组有解，即存在矩阵C，使得AC－CA＝B。此时，

故方程组的通解为

也就是满足AC－CA＝B的矩阵C为

转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2695017.html

本试题收录于：数学二研究生题库研究生入学分类

数学二研究生

研究生入学

相关试题推荐

BA选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一
设矩阵仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使
设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，
设A为2阶矩阵，P＝（a，Aa），其中a是非零向量，且不是A的特征向量。（Ⅰ
设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于
设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若线性方程组Ax＝0的基础解系中只有2个向量
设矩阵若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件
设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2
设矩阵 α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、

随机试题

A—EngineFuelSystemH—theelectricsystemB—LightsandWiresI—powertrainC—St
TheBrainsBusinessAForthoseofacertainageandedu
ThenativepeopleofNorthandSouthAmericaweregiventhename"Indians"b
It’snoteasynoticedbutitiseverywhere.Its【M1】_____
[originaltext]W:Dave.I’mgoingtothesupermarkettopickupfoodanddrinkf
下列方法是测定单个补体成分含量的是A:CH50试验B:补体结合试验C:免疫溶
以下园林建筑中，不属于皇家园林的是（　　）。A.颐和园 B.承德避暑山庄 C
根据《中华人民共和国法律援助法》规定，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人、服刑人员，以及
简述现代企业人力资源管理各个历史发展阶段的特点。
在电子邮件中所包含的信息是（）。 A.只能是文字信息B.可以是文字、声音、图

最新回复(0)

设 当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。

数学二研究生

研究生入学

BA选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一

设矩阵仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵 ，k表示任意常数，

设A为2阶矩阵，P＝（a，Aa），其中a是非零向量，且不是A的特征向量。 （Ⅰ

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于

设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若线性方程组Ax＝0的基础解系中只有2个向量

设矩阵 若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件

设 当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组。若Aα1＝α1＋α2，Aα2

设矩阵 α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、

A—EngineFuelSystemH—theelectricsystemB—LightsandWiresI—powertrainC—St

TheBrainsBusinessAForthoseofacertainageandedu

ThenativepeopleofNorthandSouthAmericaweregiventhename"Indians"b

It’snoteasynoticedbutitiseverywhere.Its【M1】_____

[originaltext]W:Dave.I’mgoingtothesupermarkettopickupfoodanddrinkf

下列方法是测定单个补体成分含量的是A:CH50试验B:补体结合试验C:免疫溶

以下园林建筑中，不属于皇家园林的是（ ）。A.颐和园 B.承德避暑山庄 C

根据《中华人民共和国法律援助法》规定，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人、服刑人员，以及

简述现代企业人力资源管理各个历史发展阶段的特点。

在电子邮件中所包含的信息是（）。 A.只能是文字信息B.可以是文字、声音、图

设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，

设A为2阶矩阵，P＝（a，Aa），其中a是非零向量，且不是A的特征向量。（Ⅰ

设矩阵若集合Ω＝{1，2}，则线性方程组Ax＝b有无穷多解的充分必要条件

设当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC－CA＝B，并求所有矩阵C。

以下园林建筑中，不属于皇家园林的是（　　）。A.颐和园 B.承德避暑山庄 C