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设某种商品的每周的需求量X是服从区间[10,30]上均匀分布的随机变量,而经销商
设某种商品的每周的需求量X是服从区间[10,30]上均匀分布的随机变量,而经销商
admin
2022-08-02
62
问题
设某种商品的每周的需求量X是服从区间[10,30]上均匀分布的随机变量,而经销商店进货数量为区间[10,30]中的某一整数,商店每销售一单位商品可获利500元,若供大于求则削价处理,每处理1单位商品亏损100元,若供不应求,则可从外部调剂供应,此时每个单位商品仅获利300元,为使商店所获利润期望值不少于9280元,试确定最少进货量.
选项
答案
解析
【简解】本题是一个利用均匀分布,随机变量的数学期望的应用题.关键是求出利润的函数g(X;a),其中a是进货量.当X>a时,进货全售出,得利润500a,再去调剂获利300(X-a)当X≤a时,销售得利500X,多余的削价处理亏损100(a-X)所以g(X;a)=
解得
≤a≤26,最小进货量为21单位,
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数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
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