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  3. 设某种商品的每周的需求量X是服从区间［10，30］上均匀分布的随机变量，而经销商

设某种商品的每周的需求量X是服从区间［10，30］上均匀分布的随机变量，而经销商

admin2022-08-02  87
问题 设某种商品的每周的需求量X是服从区间［10，30］上均匀分布的随机变量，而经销商店进货数量为区间［10，30］中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元，若供大于求则削价处理，每处理1单位商品亏损100元，若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每个单位商品仅获利300元，为使商店所获利润期望值不少于9280元，试确定最少进货量.
选项
答案
解析 【简解】本题是一个利用均匀分布，随机变量的数学期望的应用题.关键是求出利润的函数g(X；a)，其中a是进货量.当X>a时，进货全售出，得利润500a，再去调剂获利300(X-a)当X≤a时，销售得利500X，多余的削价处理亏损100(a-X)所以g(X；a)=解得≤a≤26，最小进货量为21单位，
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