设随机变量X的概率分布为P{X＝k}＝1/2^k（k＝1，2…），Y表示X除以3

最全题库2022-08-02 59

问题设随机变量X的概率分布为P{X＝k}＝1/2^k（k＝1，2…），Y表示X除以3的余数，则EY＝

选项

答案 8/7

解析 Y的全部可能取值为0，1，2。当X＝3k－2（k＝1，2…）时，Y＝1；X＝3k－1（k＝1，2…）时，Y＝2；当X＝3k（k＝1，2…）时，Y＝0。故

从而EY＝8/7。

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