设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,A^T为A的转置矩阵,则

admin2022-08-02  28

问题 设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,A^T为A的转置矩阵,则行列式|-2A^TB^-1|=(  )。A.-1B.1C.-4D.4

选项 A.-1
B.1
C.-4
D.4

答案 D

解析 因为A、B均为三阶方阵,计算得
|-2A^TB^-1|=(-2)^3×|A^T|×|B^-1|=(-2)^3×1×(1/-2)=4
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