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设A是三阶矩阵,a1(1,0,1)T,a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特
设A是三阶矩阵,a1(1,0,1)T,a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特
admin
2022-08-02
41
问题
设A是三阶矩阵,a1(1,0,1)T,a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,a3(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:A.a1-a2是A的属于特征值1的特征向量B.a1-a3是A的属于特征值1的特征向量C.a1-a3是A的属于特征值2的特征向量D. a1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量
选项
A.a1-a2是A的属于特征值1的特征向量
B.a1-a3是A的属于特征值1的特征向量
C.a1-a3是A的属于特征值2的特征向量
D. a1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量
答案
A
解析
提示 已知a1,a2是矩阵A属于特征值1的特征向量,即有Aa1=1*a1,Aa2=1*a2成立,则A(a1-a2)=1*(a1-a2),a1-a2为非零向量,因此a1-a2是A属于特征值1的特征向量。
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