2. 建筑工程
  3. 已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则:A. β是A的属于特征

已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则:A. β是A的属于特征

admin2022-08-02  81
问题 已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则:A. β是A的属于特征值0的特征向量B. a是A的属于特征值0的特征向量C. β是A的属于特征值3的特征向量D. a是A的属于特征值3的特征向量
选项 A. β是A的属于特征值0的特征向量
B. a是A的属于特征值0的特征向量
C. β是A的属于特征值3的特征向量
D. a是A的属于特征值3的特征向量
答案 C
解析 提示 通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=λx，向量x 即为矩阵A对应特征值λ的特征向量。
再利用题目给出的条件：
aTβ=3 ①
A=βaT ②
将等式②两边均乘β，得A*β=βaT*β，变形Aβ=β(aTβ)，代入式①得Aβ=β*3，故Aβ=3*β成立。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/jzgc/268798.html
本试题收录于： 电气工程师公共基础基础考试题库注册电气工程师分类

电气工程师公共基础基础考试

注册电气工程师

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)