设二次型正定，则实数a的取值应满足（）。A.a>9 B.-3＜a＜3 C.

最全题库2022-08-02 106

问题设二次型

正定，则实数a的取值应满足（）。A.a>9B.-3＜a＜3C.3≤a≤9D.a≤-3

选项 A.a>9
B.-3＜a＜3
C.3≤a≤9
D.a≤-3

答案 B

解析因为二次型

定，所以A是正定矩阵，则A的所有顺序主子式应都大于0，即有2>0，

可得a的取值范围是-3＜a＜3。故本题选B。

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