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已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y
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2022-08-02
21
问题
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)。证明:不论m取什么实数,直线Z与圆C恒相交。
选项
答案
解析
直线l可化为x+y-4
+m(2x+y-7)=0,即不论m取什么实数,它恒过直线x+y-4=0与2x+y-7=0的交点。由方程组
得交点为(3,1)。又。∵(3-1)2+(1-2)2=5<25,∴点(3,1)在圆内部,∴不论m为何实数,直线Z与圆恒相交。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
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