的系数满足什么条件才能使：（1）直线与x轴相交；（2）直线与X轴重合；（

免费题库2022-08-02 47

问题

的系数满足什么条件才能使：（1）直线与x轴相交；（2）直线与X轴重合；（3）直线与x轴平行。

选项

答案

解析（1）直线与x轴相交等价于存在x轴上唯一一点（x0，0，0）满足直线方程，等价于方程组

有唯一解，等价于A1，A2不全为0，且

（2）直线与X轴重合等价于x轴上任意一点（x，0，0）都满足直线方程，等价于方程组

有无穷多解，等价于A1=A2=D1=D2=0。（3）直线与x轴平行等价于存在不全为0的△D1，△D2使得直线

与X轴重合（这里直线方程中的两个平面分别与原直线方程中的两个平面重合或平行），由（2）知这等价于A1=A2=D1+△D1=D2+△D2=0，再结合△D1，△D2不全为0得，A1=A2=0，且D1，D2不全为0。

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