设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。A．矩阵C的行向量

考试题库2022-08-02 19

问题设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D．矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

选项 A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D．矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

答案 B

解析 A（β1，β2，…，βn）＝（γ1，γ2，…，γn），Aβi＝γi（1≤i≤n），即C的列向量组可由A的列向量组线性表示。∵B可逆，∴A＝CB－1，A的列向量组可由C的列向量组线性表示。矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组能相互线性表示，所以矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价。

转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2695002.html

本试题收录于：数学二研究生题库研究生入学分类

数学二研究生

研究生入学

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。A．矩阵C的行向量

数学二研究生

研究生入学

BA选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一

已知矩阵，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，

已知矩阵若线性方程组Ax＝b有无穷多解，则a＝

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于

设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若线性方程组Ax＝0的基础解系中只有2个向量

设 E为三阶单位矩阵。（Ⅰ）求方程组AX＝0的一个基础解系；（Ⅱ）

设矩阵 α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、

设A＝（aij）是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（　　）。

Itisnevertooearlyforyoutolearnaboutthevalueofmoneyasateenage

药品经营企业销售中药材，必须标明________________________

下列不是寒湿腰痛特点的是A．腰部冷痛重着 B．腰痛如刺 C．静卧痛不减 D

利率互换的两种形式是（）。 Ⅰ.息票互换 Ⅱ.基础互换 Ⅲ.本金互换

上海清算所托管的债券全额结算方式有（）。Ⅰ.现券Ⅱ.质押式回购Ⅲ.开放式回购Ⅳ.

小剂量口服固体制剂、胶囊剂、膜剂或注射用无菌粉末中的每片（个）含量偏离标示量的程

在临床上，BPRS主要适用于（）的评定。 (A)中度精神病性症状（B)重度

某医院门诊在较短时间内相继接诊了50余名患者，其主要临床表现是上腹部阵发性绞痛，

已经取得下列资质的设计单位，可以直接申请相应类别施工总承包一级资质的有（　　）。

（2019年真题）关于建筑幕墙防火、防雷构造技术要求的说法,正确的有（）。A.

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（ ）。A． 矩阵C的行向量

数学二研究生

研究生入学

BA选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一

已知矩阵 ，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵 ，k表示任意常数，

已知矩阵 若线性方程组Ax＝b有无穷多解，则a＝

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于

设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若线性方程组Ax＝0的基础解系中只有2个向量

设 E为三阶单位矩阵。 （Ⅰ）求方程组AX＝0的一个基础解系； （Ⅱ）

设矩阵 α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、

设A＝（aij）是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（ ）。

Itisnevertooearlyforyoutolearnaboutthevalueofmoneyasateenage

药品经营企业销售中药材，必须标明________________________

下列不是寒湿腰痛特点的是A．腰部冷痛重着 B．腰痛如刺 C．静卧痛不减 D

利率互换的两种形式是（）。 Ⅰ.息票互换 Ⅱ.基础互换 Ⅲ.本金互换

上海清算所托管的债券全额结算方式有（）。Ⅰ.现券Ⅱ.质押式回购Ⅲ.开放式回购Ⅳ.

小剂量口服固体制剂、胶囊剂、膜剂或注射用无菌粉末中的每片（个）含量偏离标示量的程

在临床上，BPRS主要适用于（）的评定。 (A)中度精神病性症状（B)重度

某医院门诊在较短时间内相继接诊了50余名患者，其主要临床表现是上腹部阵发性绞痛，

已经取得下列资质的设计单位，可以直接申请相应类别施工总承包一级资质的有（ ）。

（2019年真题）关于建筑幕墙防火、防雷构造技术要求的说法,正确的有（）。A.

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。A．矩阵C的行向量

已知矩阵，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，

已知矩阵若线性方程组Ax＝b有无穷多解，则a＝

设 E为三阶单位矩阵。（Ⅰ）求方程组AX＝0的一个基础解系；（Ⅱ）

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（　　）。

已经取得下列资质的设计单位，可以直接申请相应类别施工总承包一级资质的有（　　）。