设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。A．矩阵C的行向量

考试题库2022-08-02 20

问题设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D．矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

选项 A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D．矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

答案 B

解析 A（β1，β2，…，βn）＝（γ1，γ2，…，γn），Aβi＝γi（1≤i≤n），即C的列向量组可由A的列向量组线性表示。∵B可逆，∴A＝CB－1，A的列向量组可由C的列向量组线性表示。矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组能相互线性表示，所以矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价。

转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2695002.html

本试题收录于：数学二研究生题库研究生入学分类

数学二研究生

研究生入学

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。A．矩阵C的行向量

数学二研究生

研究生入学

BA选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一

已知矩阵，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，

已知矩阵若线性方程组Ax＝b有无穷多解，则a＝

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于

设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若线性方程组Ax＝0的基础解系中只有2个向量

设 E为三阶单位矩阵。（Ⅰ）求方程组AX＝0的一个基础解系；（Ⅱ）

设矩阵 α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、

设A＝（aij）是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（　　）。

HumanitiesDisciplinesInmanypeople’seyes,thehumanit

SuggestopediaI.IntroductionA.Basedonhowthebrainworksandhowwelearnm

As【B1】______learnmoreabouthowchildren’sintelligencedevelops,theyare

下列关于防火卷帘的主要配件说法错误的是（）。A.单帘面卷帘的两根导轨应互相平行

血液细胞的染色体检验能协助血液病的诊断，下列染色体异常和疾病关联错误的是A.骨髓

健康管理师完成信息录入、分析整理后，应及时地将结果按照规定的格式反馈给客户。下列

静力压桩接桩时，通常采用的方法是（）。A.桩接柱法 B.焊接法 C.整浇法

适用于热陷心包，痰蒙清窍，中风、惊风等闭证神昏的是哪类药物A.平肝息风药B.安神

关于住宅专项维修资金使用程序，下列说法正确的有()。A:住宅专项维修资金划转业主

影响股票价格波动的微观因素有（)。 A.增资B.股票分割C.派息政策D

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（ ）。A． 矩阵C的行向量

数学二研究生

研究生入学

BA选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一

已知矩阵 ，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵 ，k表示任意常数，

已知矩阵 若线性方程组Ax＝b有无穷多解，则a＝

设A为3阶矩阵，a1，a2为A的属于特征值1的线性无关的特征向量，a3为A的属于

设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若线性方程组Ax＝0的基础解系中只有2个向量

设 E为三阶单位矩阵。 （Ⅰ）求方程组AX＝0的一个基础解系； （Ⅱ）

设矩阵 α1、α2、α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1、Aα2、

设A＝（aij）是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（ ）。

HumanitiesDisciplinesInmanypeople’seyes,thehumanit

SuggestopediaI.IntroductionA.Basedonhowthebrainworksandhowwelearnm

As【B1】______learnmoreabouthowchildren’sintelligencedevelops,theyare

下列关于防火卷帘的主要配件说法错误的是（）。A.单帘面卷帘的两根导轨应互相平行

血液细胞的染色体检验能协助血液病的诊断，下列染色体异常和疾病关联错误的是A.骨髓

健康管理师完成信息录入、分析整理后，应及时地将结果按照规定的格式反馈给客户。下列

静力压桩接桩时，通常采用的方法是（）。A.桩接柱法 B.焊接法 C.整浇法

适用于热陷心包，痰蒙清窍，中风、惊风等闭证神昏的是哪类药物A.平肝息风药B.安神

关于住宅专项维修资金使用程序，下列说法正确的有()。A:住宅专项维修资金划转业主

影响股票价格波动的微观因素有（)。 A.增资B.股票分割C.派息政策D

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。A．矩阵C的行向量

已知矩阵，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，

已知矩阵若线性方程组Ax＝b有无穷多解，则a＝

设 E为三阶单位矩阵。（Ⅰ）求方程组AX＝0的一个基础解系；（Ⅱ）

设A、B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X，Y）表示分块矩阵，则（　　）。