设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.

练习题库2022-08-02 31

问题设A=

,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.

选项

答案 1、2

解析因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3，又因为B≠0，所以r(B)≥1，从而有r(A)≤2，显然A有两行不成比例，故r(A)≥2，于是r(A)=2.

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