设函数f（x）满足f”（x）-5f’（x）+6f（x）=0，若f（x0）>0，f

资格题库2022-08-02 35

问题设函数f（x）满足f”（x）-5f’（x）+6f（x）=0，若f（x0）>0，f'（x0）=0，则（）。A.f（x）在点x0处取得极大值B.f（x）在点x0的某个领域内单调增加C.f（x）在点x0处取得极小值D.f（x）在点x0的某个领域内单调减少

选项 A.f（x）在点x0处取得极大值
B.f（x）在点x0的某个领域内单调增加
C.f（x）在点x0处取得极小值
D.f（x）在点x0的某个领域内单调减少

答案 A

解析因为f'（x0）=0,f（x0）>0，所以f''（x0）=-6f（x0）＜0，则f（x）在x=x0处取得极大值。故本题选A。

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中学数学学科知识与教学能力

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