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高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下: 1.从形与数两方面理
高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下: 1.从形与数两方面理
练习题库
2022-08-02
175
问题
高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下:1.从形与数两方面理解函数单调性的概念。会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间。2.能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性。3.引导学生参与课堂练习,进一步养成严谨的思维习惯。完成下列任务:(1)根据目标1列举判断函数的单调性,函数的单调区间的实例,并写出设计意图。(9分)(2)根据目标2设计出证明函数在指定区间上的单调性实例,并写出设计意图。(9分)(3)写出“函数的单调性”的教学重点和难点。(6分)(4)分析“函数的单调性”在教材中的地位和作用。(6分)
选项
答案
解析
(1)例:如图是定义在区间[-5,5]上的函数y=f(x),根据图像说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上.它是增函数还是减函数?,
答案:单调减区间:(-5,-2),(1,3);单调增区间:(-2,1),(3,5)。设计意图:从图像感知函数单调性,使学生理解函数单调性与图像的关系。
设计意图:初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤。(3)教学重点:函数单调性的概念,判断并证明函数的单调性。教学难点:根据定义证明函数的单调性,利用函数图像证明单调性。(4)函数的单调性是对函数概念的延续和拓展,也是后续研究几类具体函数的单调性的基础。在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。在方法上。教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。它是高中数学中的核心知识之一。在函数教学中起着承上启下的作用。
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中学数学学科知识与教学能力
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