2. 从业资格
  3. 高中数学“函数的单调性”（第一课时）设定的教学目标如下： 1．从形与数两方面理

高中数学“函数的单调性”（第一课时）设定的教学目标如下： 1．从形与数两方面理

练习题库2022-08-02  106
问题 高中数学“函数的单调性”（第一课时）设定的教学目标如下：1．从形与数两方面理解函数单调性的概念。会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间。2．能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性。3．引导学生参与课堂练习，进一步养成严谨的思维习惯。完成下列任务：（1）根据目标1列举判断函数的单调性，函数的单调区间的实例，并写出设计意图。（9分）（2）根据目标2设计出证明函数在指定区间上的单调性实例，并写出设计意图。（9分）（3）写出“函数的单调性”的教学重点和难点。（6分）（4）分析“函数的单调性”在教材中的地位和作用。（6分）
选项
答案
解析 （1）例：如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f（x），根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上．它是增函数还是减函数?，答案：单调减区间：（-5，-2），（1，3）；单调增区间：（-2，1），（3，5）。设计意图：从图像感知函数单调性，使学生理解函数单调性与图像的关系。设计意图：初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤。（3）教学重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性。教学难点：根据定义证明函数的单调性，利用函数图像证明单调性。（4）函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础。在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。在方法上。教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。它是高中数学中的核心知识之一。在函数教学中起着承上启下的作用。
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