过点P（1，0）作抛物线的切线，该切线与抛物线及X轴围成一平面图形，求此图形绕X

练习题库2022-08-02 47

问题过点P（1，0）作抛物线

的切线，该切线与抛物线及X轴围成一平面图形，求此图形绕X轴旋转一周所成的旋转体的体积。

选项

答案

解析设所作切线与抛物线相切于点Q（x0，y0），切线PQ的斜率

切线PQ的方程为

因为P点在PQ上，所以

可得xn=3，则切线方程为

故所得旋转体体积为

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