"等比数列前n 项和公式”是普通高中数学教学的重要内容,请完成下列任务。 (1

练习题库2022-08-02  52

问题 "等比数列前n 项和公式”是普通高中数学教学的重要内容,请完成下列任务。(1)设计一组问题,说明学习”等比数列前"项和公式”的重要性(2)教学设计写出等比数列前n项和公式,并给出两种不同的推导方法;(3)教学设计针对(2) 中的一种推导方法写出教学过程

选项

答案

解析 (1)讲解国王赏麦的故事:在古印度,相传国王要奖励国际象棋的发明者西萨,对他说:我可以满足你的任何要求。西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格。国王宫廷数学家计算,结果出来后,王大吃一惊。为什么呢?问题1:西萨要的是多少粒小麦?问题2:究竟等于多少?问题3:分析一下这个和式有什么特征?如何求和?实际问题中,要对等比数列求和,学生感受到学习等比数列前n项和Sn的必要性。(2)(3)
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