已知非齐次线性方程组（1）a为何值时，其对应齐次线性方程组解空间的维数为

资格题库2022-08-02 16

问题已知非齐次线性方程组

（1）a为何值时，其对应齐次线性方程组解空间的维数为2?（2）对于(1)中确定的a值，求该非齐次线性方程组的通解。

选项

答案

解析（1）齐次方程组的解空间维数为2，可以得出齐次方程组的自由变量个数为2，对应的齐次方程组系数矩阵的秩为2，可得系数矩阵为

（2）当a=-7时得到增广矩阵为

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