2. 从业资格
  3. 函数 f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是 f(x)在[a，b]上( )。

函数 f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是 f(x)在[a，b]上( )。

admin2022-08-02  48
问题 函数 f(x)在[a，b]上黎曼可积的必要条件是 f(x)在[a，b]上( )。A．可微
B．连续
C．不连续点个数有限
D．有界
选项 A．可微
B．连续
C．不连续点个数有限
D．有界
答案 D
解析 本题考查(黎曼)可积的条件。若函数 f(x)在[a，b]上可积，则 f(x)在[a，b]上必有界(可积 的必要条件)。故本题选 D。下面说明其他三个选项。可积的充分条件有以下 3 个：①函数在闭区间上连续；②函数 在闭区间上有界且只有有限个间断点；③函数在闭区间上单调。
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