2. 从业资格
  3. 对于定义在R上的函数，下列结论一定正确的是（ ）。A.奇函数与偶函数的和为偶

对于定义在R上的函数，下列结论一定正确的是（ ）。A.奇函数与偶函数的和为偶

题库2022-08-02  197
问题 对于定义在R上的函数，下列结论一定正确的是（   ）。A.奇函数与偶函数的和为偶函数B.奇函数与偶函数的和为奇函数C.奇函数与偶函数的积为偶函数D.奇函数与偶函数的复合函数为偶函数
选项 A.奇函数与偶函数的和为偶函数
B.奇函数与偶函数的和为奇函数
C.奇函数与偶函数的积为偶函数
D.奇函数与偶函数的复合函数为偶函数
答案 D
解析 设复合函数为F（g（x）），根据复合函数奇偶性“内偶则偶，内奇同外”可得:当g（x）为奇函数且F（x）为偶函数时，F（g（x））的奇偶性与F（x）一致，则F（g（x））为偶函数;当g（x）为偶函数且F（x）为奇函数时，Fg（x）的奇偶性与g（x）一致，则Fg（x）为偶函数。故本题选D.
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