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函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上( )。A
函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上( )。A
题库
2022-08-02
86
问题
函数f(x)在[a,b]上黎曼可积的必要条件是f(x)在[a,b]上( )。A.可微B.连续C.不连续点个数有限D.有界
选项
A.可微
B.连续
C.不连续点个数有限
D.有界
答案
D
解析
本题主要考查积分的知识。若函数在区间[a,b]上(黎曼)可积,则在[a,b]上必有界(可积的必要条件)。D项正确。
A项:因为在一元函数中,可微一定连续,且连续一定可积,但反之不成立。与题干不符,排除。
B、C项:可积的充分条件有以下3个:①函数在闭区间上连续;②函数在闭区间上有界且只有有限个间断点;③函数在闭区间上单调。与题干不符,排除。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
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