2. 学历类
  3. 设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B

设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B

练习题库2022-08-02  87
问题 设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
选项
答案 1、0
解析 令，因为B的列向量为方程组的解且B≠0，所以AB=0且方程组有非零解，故|A|=0，解得k=1.因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤3且r(A)≥1，于是r(B)≤2小于3，故|B|=0.
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