设向量组α1,α2,α3线性相关,α1,α2,α4线性无关,则有()A.α1必可

免费题库2022-08-02  78

问题 设向量组α1,α2,α3线性相关,α1,α2,α4线性无关,则有()A.α1必可由α2,α3,α4线性表示.B.α2必可由α1,α3,α4线性表示.C.α3必可由α1,α2,α4线性表示.D.α4必可由α1,α2,α3线性表示.

选项 A.α1必可由α2,α3,α4线性表示.
B.α2必可由α1,α3,α4线性表示.
C.α3必可由α1,α2,α4线性表示.
D.α4必可由α1,α2,α3线性表示.

答案 C

解析 由于α1,α2,α3线性相关,故α1,α2,α3,α4线性相关.结合α1,α2,α4线性无关可得,α3可由α1,α2,α4线性表示.
因此.应选C.
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