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设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=________.
设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=________.
admin
2022-08-02
102
问题
设
,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=________.
选项
答案
1、-3.
解析
由AB=0,对B按列分块有AB=A(β1,β2,β3)=(Aβ1,Aβ2,Aβ3)=(0,0,0),即β1,β2,β3是齐次方程组Ax=0的解,又因B≠0,故Ax=0有非零解,那么
若熟悉公式:AB=0,则r(A)+r(B)≤n.可知r(A)<3.亦可求出t=-3.【评注】对于AB=O要有B的每个列向量都是齐次方程组Ax=0的构思,还要有秩r(A)+r(B)≤n的知识.
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396经济类联考综合题库研究生入学分类
396经济类联考综合
研究生入学
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