在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为X，较长一

题库2022-08-02 107

问题在区间(0，2)上随机取一点，将该区间分成两段，其中较短一段的长度记为X，较长一段的长度记为Y，

．(Ⅰ)求X的概率密度；(Ⅱ)求Z的概率密度；(Ⅲ)求E(

)．

选项

答案

解析 (Ⅰ)由题意知，X+Y=2，0<X<Y，且X～U(0，1)，

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