设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数的(  )。A.跳跃间断点

最全题库2022-08-02  37

问题 设函数f(x)在区间[-1,1]上连续,则x=0是函数的(  )。A.跳跃间断点B.可去间断点C.无穷间断点D.振荡间断点

选项 A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.无穷间断点
D.振荡间断点

答案 B

解析 首先利用间断点的定义确定该点为间断点,然后利用如下的间断点的类型进行判断。第一类间断点:x=x0为函数f(x)的间断点,且均存在,则称x=x0为函数f(x)的第一类间断点,其中:①跳跃型间断点:②可去型间断点:第二类间断点:x=x0为函数f(x)的间断点,且之中至少有一个不存在,则称x=x0为函数f(x)的第二类间断点,其中:由于题设中g(0)不存在,故x=0是函数g(x)的可去间断点。
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