设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（　　）。A．跳跃间断点

最全题库2022-08-02 38

问题设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数

的（　　）。A．跳跃间断点B．可去间断点C．无穷间断点D．振荡间断点

选项 A．跳跃间断点
B．可去间断点
C．无穷间断点
D．振荡间断点

答案 B

解析

首先利用间断点的定义确定该点为间断点，然后利用如下的间断点的类型进行判断。第一类间断点：x＝x0为函数f（x）的间断点，且

均存在，则称x＝x0为函数f（x）的第一类间断点，其中：①跳跃型间断点：

②可去型间断点：

第二类间断点：x＝x0为函数f（x）的间断点，且

之中至少有一个不存在，则称x＝x0为函数f（x）的第二类间断点，其中：

由于题设中g（0）不存在，故x＝0是函数g（x）的可去间断点。

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