(Ⅰ)求正交矩阵P，使PTAP为对角矩阵； (Ⅱ)求正定矩阵C，使C2=(

题库2022-08-02 71

问题

(Ⅰ)求正交矩阵P，使PTAP为对角矩阵；(Ⅱ)求正定矩阵C，使C2=(a+3)E-A，其中E为三阶单位矩阵．

选项

答案

解析 (I)

所以A的特征值为λ1=λ2=a一1，λ3=a+2．当λ1=λ2=a一1时，|A一(a一1)E|x=0，

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数学一研究生

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