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已知矩阵.,且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是三阶单位矩阵
已知矩阵.,且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是三阶单位矩阵
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2022-08-02
17
问题
已知矩阵
.
,且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E,其中E是三阶单位矩阵,求X.
选项
答案
解析
【解】化简矩阵方程,有AX(A-B)+BX(B-A)=E,即(A-B)X(A-B)=E.由于
,所以矩阵A-B可逆,且
于是.
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数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
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