首页
登录
建筑工程
已知三维列向量αβ满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:A. β是A的属于特
已知三维列向量αβ满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:A. β是A的属于特
admin
2022-08-02
65
问题
已知三维列向量αβ满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:A. β是A的属于特征值0的特征向量B. α是A的属于特征值0的特征向量C. β是A的属于特征值3的特征向量D. α是A的属于特征值3的特征向量
选项
A. β是A的属于特征值0的特征向量
B. α是A的属于特征值0的特征向量
C. β是A的属于特征值3的特征向量
D. α是A的属于特征值3的特征向量
答案
C
解析
通过矩阵的特征值、特征向量的定义判定。只要满足式子Ax=λx,向量x即为矩阵A对应特征值λ的特征向量。
再利用题目给出的条件:
αTβ=3 ①
A=βαT ②
将等式②两边均乘β,得辱A*β=βαT*β,变形Aβ=β(αTβ),代入式①得Aβ=β*3,故Aβ=3*β成立。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/jzgc/270419.html
本试题收录于:
电气工程师公共基础基础考试题库注册电气工程师分类
电气工程师公共基础基础考试
注册电气工程师
相关试题推荐
RAM的基本结构包含地址译码器、存储矩阵和读写电路三大部分。一个RAM芯片有11
设A是3阶矩阵,矩阵A的第1行的2倍加到第2行,得矩阵B,则下列选项中成立的是:
设A是m×n非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是
设a1,a2,a3是3维列向量,A=a1,a2,a3,则与A相等的是
设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:
在三维空间中,方程y2-z2=1所代表的图形是:A.母线平行x轴的双曲柱面
已知向量组a1==(3,2,-5)T,a2=(3,-1,3)T,a3=(1
D提示a1,a2是方程组Ax=0的两个线性无关的解,方程组含有3个未知量,故矩阵A的秩R(A)=3-2=1,而选项A、B、C的秩分别为3、2、2均不符合要求。
设A是三阶矩阵,a1(1,0,1)T,a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特
设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是: A.r(A
随机试题
Exactlyfourfacesofarectangularsolidarepainted.ColumnA
BuildYourSelf-confidence1.【T1】______fear【T1】______
Parentsareoftenupsetwhentheirchildrenpraisethehomesoftheirfriend
在房缺或室缺中,当血流方向与声束垂直或接近垂直时,为什么即使有较大的分流也不能清
对闭经的分析,下列哪种表述是错误的( )A.雌、孕激素序贯试验阴性,病因可能在
骨纤维异常增殖症典型的X线表现是A.不规则骨质破坏 B.单囊透影区 C.骨膜
下列叙述不正确的是A.长期慢性咳嗽-慢性支气管炎 B.夜间咳嗽较明显-肺结核
男性,51岁。心前区疼痛7h,心电图示急性广泛前壁心肌梗死伴室性期前收缩。入院体
当高压熔断器发生接触不良时,会造成被保护设备()等参数间断性异常。电流$;
A. B. C. D.
最新回复
(
0
)