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小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下,
小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下,
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2022-08-02
75
问题
小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下,他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复的那个数是:A.2B.6 C.8D.10
选项
答案
B
解析
这道题的入手点是“自然数”,既然是自然数求和,那么这个和一定是正数。假设小华对n个数进行了求和,那么根据整数的要求
7.4×n
一定为整数,因此n的尾数只能是0或者5。
如果n=10,则其平均数不到5.5,因为1至10的和为55,而如果重复的数字出现在1至9之间,那么这10个数的和一定小于55,它们的平均数小于5.5。
如果n=20,则其平均数超过8.5,因为1至19的和为190,而如果重复出现的数字出现在1至19之间,那么这20个数的和一定大于190,它们的平均数大于8.5。
因此,n只能为15。
从1到14,这14个数的和为105,而这15个数的和为
7.4×15=111
所以,小华多数的数字为111-105=6
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