男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A,坡底为B)。两人同时

练习题库2022-08-02  29

问题 男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A,坡底为B)。两人同时从A点出发,在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是3米/秒,下坡速度是5米/秒;女运动员上坡速度是2米/秒,下坡速度是3米/秒,那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米?( )

选项

答案 B

解析 本題可以采用逐段分析的方法求解,分别求出第一次相遇点C和第二次相遇点D (见下图)。但是,如果注意到男上坡速度与女下坡速度相同,就可以巧妙地简化解题过程。如下图所示,将延长一倍到B',即AB=AB'。男跑的路程相当于从A到B',再从B'到第二次相遇点D。因为AB=AB'且女下坡速度与男上坡速度相等,所以男到B'点时女恰好到B点。这样一来,求第二次相遇地点的问题,就变成了女从B、男从B'同时出发相向而行的相遇问題。
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