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设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r(
设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r(
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2022-08-02
122
问题
设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r(B)B.|A|=|B|C.A~BD.A,B与同一个实对称矩阵合同
选项
A.r(A)=r(B)
B.|A|=|B|
C.A~B
D.A,B与同一个实对称矩阵合同
答案
D
解析
因为A,B与同一个实对称矩阵合同,则A,B合同.反之,若A,B合同,则A,B的正、负惯性指数相同,从而A,B与
合同,选(D).
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