设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().A.r(A)=

练习题库2022-08-02 50

问题设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().A.r(A)=mB.r(A)=NC.A为可逆矩阵D.r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示

选项 A.r(A)=m
B.r(A)=N
C.A为可逆矩阵
D.r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示

答案 D

解析方程组AX=b有解的充分必要条件是6可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)=n，故选(D).

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数学1军队文职

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