设3阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有(  )。A.a=b或a+2b=0

admin2022-08-02  61

问题 设3阶矩阵,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有(  )。A.a=b或a+2b=0B.a=b或a+2b≠0C.a≠b且a+2b=0D.a≠b且a+2b≠0

选项 A.a=b或a+2b=0
B.a=b或a+2b≠0
C.a≠b且a+2b=0
D.a≠b且a+2b≠0

答案 C

解析 由r(A*)=1,知r(A)=3-1=2,则|A|=0,即解得a=b或-2b。当a=b时,r(A)=1≠2(矛盾),故a=-2b。
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