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建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每
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2022-08-02
38
问题
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元,那么该水池的最低总造价是多少元?( )A.3980B.3560C.3270D.3840
选项
A.3980
B.3560
C.3270
D.3840
答案
D
解析
水池体积一定、深度一定,则其底面积=16÷4=4平方米固定,故池底的造价不变,其值为4×160=640元。侧面高为4保持不变,则侧面积的大小由池底的周长决定。又因为平面几何图形面积一定时,越接近于圆,周长越小,故池底是正方形时周长最小,此时正方形边长为2米,侧面积为2×4×4=32平方米,池壁造价为32×100=3200元。因此最低造价为640+3200=3840元。
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