建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为12

题库2022-08-02  20

问题 建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元/平方米和80元/平方米,那么水池的最低总造价是( )元。A.1560B.1660C.1760 D.1860

选项 A.1560
B.1660
C.1760
D.1860

答案 C

解析 设池底长方形的长为x,宽为y,由题意可知池底面积xy---4,池壁面积为2x×2+2yx2=4(x+y),则水池总造价为l20x4+80x4(x+y)。要使总造价最低,则应该让4(x+y)最小,仅当x=y=2时,4(x+y)的最小值为l6,那么最低造价为80x16+120x4=1760元。
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