建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为12

题库2022-08-02 13

问题建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价分别为120元／平方米和80元／平方米，那么水池的最低总造价是( )元。A.1560B.1660C.1760 D.1860

选项 A.1560
B.1660
C.1760
D.1860

答案 C

解析设池底长方形的长为x，宽为y，由题意可知池底面积xy---4，池壁面积为2x×2+2yx2=4(x+y)，则水池总造价为l20x4+80x4(x+y)。要使总造价最低，则应该让4(x+y)最小，仅当x=y=2时，4(x＋y)的最小值为l6，那么最低造价为80x16+120x4=1760元。

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