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一个长方体,6个面均涂满红色,现沿垂直于长边的方向将长边等距离切5刀,再沿垂直于
一个长方体,6个面均涂满红色,现沿垂直于长边的方向将长边等距离切5刀,再沿垂直于
考试题库
2022-08-02
66
问题
一个长方体,6个面均涂满红色,现沿垂直于长边的方向将长边等距离切5刀,再沿垂直于宽边的方向将宽边等距离切4刀,若要得到24块没有红色面的小长方体,需要将高边沿垂直于高边方向等距离切几刀?( )A.1B.2C.3D.4
选项
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
由题意可知,长边切5刀,将长方体分成了(5+1)个长方体;宽边切4刀,则分成了(5+1)(4+1)个长方体。设需要将高边切n刀,则将长方体共分成了(5+1)(4+1)(n+1)=30n+30个长方体,其中没有红色面的小长方体共有(5-1)(4-1)(n-1)=24,得n=3。
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