首页
登录
从业资格
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g
资格题库
2022-08-02
37
问题
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g'(x)≥0。证明:对任何a∈[0,1],有
选项
答案
解析
证明:设
又f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,则F'(x)=g(x)f f'(x)-f'(x)g(1)=f'(x)[g(x)-g(1)],由于x∈[0,1],f'(x)≥0,g'(x)≥0,因此F'(x)≤0,即F(x)在[0,1]上单调递减。注意到
故F(1)=0。因此x∈[0,1]时,F(x)≥0,由此可得,对任何a∈[0,1],有
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/congyezige/1876931.html
本试题收录于:
中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
相关试题推荐
设f(x)的导数f′(x)的图象为过原点和点(2,0)的抛物线,开口向下,且f(
设f(x)在x=0的某邻域内存在二阶导数, 为()。A.-2 B.2 C
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g
已知则在点x=a处()A.f(x)导数存在且f'(a)≠0 B.f(x)取极
普通高中课程标准2017版,对“导数的概念及其意义”提出的学习要求为:
数学的产生与发展过程中蕴含着丰富的数学文化。 (1)以“导数及其应用”数学
本题主要考查函数的求导及导数的几何意义。 1.曲线的一条切线与直线垂直,根据两直线垂直,则两直线的斜率乘积等于-1可求得切线的斜率; 2.曲线方程求
求函数一阶导数可得y'=X3-6X2+5x 令Y'=0,解得xl=0,x2=1,x3=5列表如下: 由上表可知: Y的单调增区间为(0,1),(5,+∞
设函数f(x)在定义域,上的导数大于零,若对任意的 处的切线与直线x≈x0及戈
设函数f(χ)在(-∞,+∞)内连续,其中二阶导数f”(χ)的图形如图所示,则曲
随机试题
Thegulfbetweenthetwocountriescannotbebridged,andtheiropinionsareso
A解根据定轴转动刚体上一点速度、加速度的公式。 答案:A
以下应计入工资总额的有( )。 A.单位从个人工资中直接为其代扣代缴的社会
图示为两台电动机M1、M2的控制电路,两个交流接触器KM1、KM2的主常开触头分
慢性排斥反应中,移植物的血管病变特点是 A.血管内膜纤维化B.血管肌层肥厚C.
通过兴奋垂体-肾上腺皮质系统而发挥抗炎作用的是A.附子 B.干姜 C.肉桂
下列关于招标公告或投标邀请书的说法中,错误的是()。A.招标公告或投标邀请书分别
与情绪形成有关的3个要素是A.情景、心境、条件反射 B.情景、刺激、生理过程
共用题干 男性,38岁。右膝关节、右踝关节持续性肿痛2个月。既往腰痛14年,伴
某施工企业在项目实施过程中,因部分管理人员缺乏施工经验而造成的风险属于( )。A
最新回复
(
0
)