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已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,
已知函数f(x)=lg(x+1)。 (1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,
考试题库
2022-08-02
6
问题
已知函数f(x)=lg(x+1)。(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范围;(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求函数Y=g(x)(x∈[1,2])的反函数。
选项
答案
解析
(1)
由
因为
由
(2)当x∈[1,2]时,2-x∈[0,1],因此y=g(x)=g(x-2)=g(2-x)=f(2-x)=lg(3-x)。由单调性可得Y∈[0,lg2]。因为x=3-10y,所以所求反函数是y=3-10x,x∈[0,lg2]。
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中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
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