首页
登录
从业资格
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根,证明:a是P’(x)=0的r-1重
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根,证明:a是P’(x)=0的r-1重
练习题库
2022-08-02
48
问题
设P(x)为多项式,a是P(x)=0的r重根,证明:a是P’(x)=0的r-1重根。
选项
答案
解析
由于a是P(x)=0的r重根,所以存在多项式g(x)使得,P(x)=(x-a)’g(x),这里g(x)不能被x-a整除,于是P'(x)=r(x—a)r-1g(x)+(x-a)’g’(x)=(x-a)r-1[rg(x)+(x-a)g’(x)]。由于g(x)不能整除x-a,所以g(a)≠0,于是[rg(x)+(x—a)g’(x)]x=a=rg(a)≠0,从而[rg(x)+(x—a)g’(x)]不能被x-a整除。因此,a是P’(x)=0的r-1重根。
转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/congyezige/1876789.html
本试题收录于:
中学数学学科知识与教学能力题库教师资格笔试分类
中学数学学科知识与教学能力
教师资格笔试
相关试题推荐
戏剧大师莎士比亚说:“适当的悲伤可以表示感情的深切,过度的伤心却可以证明智慧的欠
下列可证明甲烷分子是正四面体结构的是A.一氯甲烷没有同分异构体 B.二氯甲烷没
下列可证明甲烷分子是正四面体结构的是A.一氯甲烷没有同分异构体 B.二氯甲烷没
设矩阵。证明:A可对角化,并求可逆矩阵T,使得T-1AT为对角矩阵。
设f(x),g(x)在[a,b]上连续且g(x)不变号,证明至少存在一点ξ∈[a
设f(x)是区间[a,b]上的连续函数,证明:存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)(
设f(x)是[a,b]上的连续函数,且对于满足的任意连续函数g(x),都有证明存
用几何方法证明当sinx<x<tanx,并简述如何在教学中培养学生的数形结合思想
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导。证明:在(a,b)内至少存
已知x的多项式 则该多项式的常数项为()。A.-4 B.0 C.1
随机试题
Scienceisaboveallahumanactivity.Oneobviousmeaningofthisisthatsc
Fromaveryearlyage,perhapstheageoffiveorsix,IknewthatwhenIgr
[originaltext]M:Hey.HaveyoueverheardoftheOscars?W:Well,Iknowthemq
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaythatbeginswiththe
A
高等学校科学研究的任务有()。A.为国家提供全面的人才支持 B.推进基础研究
超声负荷试验(药物或运动)与超声造影的关系是A.降低超声造影诊断效果 B.增强
患者女性,67岁,右手抖动、行走缓慢已4年,经过神经科检查后考虑为帕金森病。经过
Na+由细胞内向细胞外转运,属于( )。A.单纯扩散 B.易化扩散 C.继
在证券交易所上市交易的基金,基金管理人均应编制并披露基金上市交易公告书。()
最新回复
(
0
)