设f（x）在区间[a，b]上连续，在（a，b）内可导。证明：在（a，b）内至少存

admin2022-08-02 49

问题设f（x）在区间[a，b]上连续，在（a，b）内可导。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得

选项

答案

解析构造辅助函数F（x）=xf（x），则F（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，从而F（x）满足拉格朗日中值定理，则

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