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  3. 以“角平分线的性质定理”的教学为例，简述数学定理教学的基本环节。

以“角平分线的性质定理”的教学为例，简述数学定理教学的基本环节。

admin2022-08-02  73
问题 以“角平分线的性质定理”的教学为例，简述数学定理教学的基本环节。
选项
答案
解析 (1)了解定理的内容，能够解决什么问题。 例如在导入环节，可以设计成将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开，观察两次 折叠形成的三条折痕。重复操作以上步骤(改变第二次折叠的位置)并观察结果。(2)理解定理的含义，认识定理的条件和结论，如在公式推导过程中对条件引起注意，通过对结论从结构、功能、 性质、使用步骤等角度分析以加深印象和理解。 例如，在定理新授环节和学生一起研究、明确命题中的已知和求证；再根据题意，画出图形，并用数学符号表示已 知和求证。 (3)定理的证明或推导过程：学生与老师一起研究证明方法，如不需证明，学生根据老师提供的材料体会定理规定 的合理性。 例如，在定理讲授证明环节，经过分析，找出由已知运用学过的知识推出求证的途径，写出证明过程，并得到结论。 (4)熟悉定理的使用，循序渐进地应用定理，将定理纳入到已有的知识体系中去。 例如，可以通过定理深化、应用环节，与已有知识相联系解决课本上的例题．并联系生活实际问题与学生一起探讨 研究。 (5)引申和拓展定理的运用。 例如，布置作业，让学生思考角平分线定理的逆命题并证明
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