已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则

练习题库2022-08-02 109

问题已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则

选项

答案 B

解析因为A的特征值为3，-3，0，所以A-E的特征值为2，-4，-1，从而A-E可逆。由E+B=AB得（A-E）B=E，即B与A-E互为矩阵，则B的特征值为

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