设随机变量X的概率密度为　　　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3

资格题库2022-08-02 49

问题设随机变量X的概率密度为　　

　　对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数.　　(Ⅰ)求Y的概率分布；　　(Ⅱ)求EY.

选项

答案

解析【分析】令A={对X进行一次观测得到的值大于3}.

【评注】本题类似于我们在2000年出的几何分布考题.从建模到用幂级数在其收敛区间内可逐项求导求和会有不少考生感到困难，本题要比2000年的难一些.

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数学一研究生

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